Résumé

Un signal périodique déterministe plus un bruit aléatoire stationnaire sont appliqués à une non-linéarité statique prenant la forme d'une fonction arbitraire à une variable sur des nombres réels. La propriété d'amplification au moyen de bruit, de la transmission de signal par la résonance stochastique est étudiée pour cette classe de systèmes non-linéaires statiques. Une théorie est développée qui fournit des expressions pour la fonction d'autocorrélation de sortie, la densité spectrale de puissance, le rapport signal sur bruit, et le changement de phase entrée--sortie, en présence d'une entrée périodique, d'une distribution de bruit et d'une non-linéarité statique tout trois, étant arbitraire. Les cas de bruits en entrée blanc et colorée sont successivement considérés. Pour le bruit blanc en entrée, des expressions exactes sont obtenues dans le cadre d'une étude à temps discret directement confrontable aux simulations ou expériences. La théorie est appliquée afin de décrire la résonance stochastique dans divers exemples de systèmes non-linéaires statiques, comme par exemple une non-linéarité de type diode. Des confrontations avec des expériences et des simulations sont également données, appuyant la théorie. En particulier, des effets intéressants sont rapportés tels que l'observation de rapport signal sur bruit plus grand à la sortie qu'à l'entrée, ou la mise en évidence de résonance stochastique à fréquence zéro. Enfin, la validité de la théorie est étendue aux systèmes non-linéaires dynamiques qui peuvent être décomposés en une non-linéarité statique suivie par un système linéaire dynamique arbitraire.